Question

Построить график функции y=3cos(x/2+п/3)+2

Answer 1

Сейчас скину график
........................

Answer 2

Для построения графика функции y = 3cos(x/2 + π/3) + 2, следуйте этим шагам:

1. Найдите период функции: Так как функция имеет вид cos(kx), период T вычисляется по формуле T = 2π/k.

2. Найдите амплитуду функции: Амплитуда A равна коэффициенту при cos(kx).

3. Найдите сдвиг по вертикали (вертикальный сдвиг): Для этого используйте значение в скобках после cos(kx) - в данном случае, это π/3.

4. Найдите сдвиг по горизонтали (горизонтальный сдвиг): Выразите выражение в скобках вида x - c = 0 и решите уравнение для x. Значение c - это горизонтальный сдвиг.

5. Постройте график, используя полученные значения.

Давайте выполним эти шаги:

Шаг 1: Период функции Функция имеет вид cos(x/2), поэтому период T = 2π/(1/2) = 4π.

Шаг 2: Амплитуда Амплитуда A = 3.

Шаг 3: Вертикальный сдвиг Вертикальный сдвиг равен 2.

Шаг 4: Горизонтальный сдвиг x/2 + π/3 = 0 x/2 = -π/3 x = -2π/3

Шаг 5: Построение графика Теперь у нас есть все необходимые данные. Для построения графика возьмем значения x в диапазоне, например, от -4π до 4π, и посчитаем соответствующие значения y.

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Задаем диапазон значений x от -4π до 4π
x = np.linspace(-4*np.pi, 4*np.pi, 1000)

# Вычисляем значения y
y = 3*np.cos(x/2 + np.pi/3) + 2

# Построение графика
plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y = 3cos(x/2 + π/3) + 2')
plt.grid(True)
plt.show()

На графике должна появиться косинусоидальная функция с периодом 4π, амплитудой 3, вертикальным сдвигом вверх на 2 и горизонтальным сдвигом влево на 2π/3.