Question

Найти cos a, tg a, ctg a, если sin a = 4/5, П/2<а<П.

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся тригонометрическими тождествами и связями между тригонометрическими функциями.

Известно, что sin(a) = 4/5. Поскольку a находится во второй четверти (π/2 < а < π), то cos(a) будет отрицательным.

Используем следующее тригонометрическое тождество:

sin^2(a) + cos^2(a) = 1

Теперь подставим значение sin(a):

(4/5)^2 + cos^2(a) = 1 16/25 + cos^2(a) = 1 cos^2(a) = 1 - 16/25 cos^2(a) = 9/25

Так как cos(a) отрицательный, то:

cos(a) = -√(9/25) = -3/5

Теперь рассчитаем tg(a) (тангенс) и ctg(a) (котангенс) используя следующие соотношения:

tg(a) = sin(a) / cos(a) ctg(a) = 1 / tg(a)

tg(a) = (4/5) / (-3/5) = -4/3 ctg(a) = 1 / (-4/3) = -3/4

Итак, полученные значения: cos(a) = -3/5 tg(a) = -4/3 ctg(a) = -3/4