Question

Разложить на множители помогите плиз!!! 1)16y^4z^2-9a^2n^4 2)9m^2+24mn=16n^2 3)2.25a^2-9ab+9b^2 4)x^2(x-3)-2x(x-3)+x-3 Пожалуйста !!!!!!!!

Answer 1

1) 1 фото

2) не решилось

3) 2 фото

4) 3 фото

Answer 2

Конечно, я помогу вам разложить данные выражения на множители. Давайте рассмотрим каждое из них по очереди:

1. 16y^4z^2 - 9a^2n^4:

Данный выражение представляет собой разность квадратов, поскольку 16y^4z^2 = (4y^2z)^2 и 9a^2n^4 = (3an^2)^2. Мы можем использовать формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

Таким образом, выражение может быть разложено следующим образом:

16y^4z^2 - 9a^2n^4 = (4y^2z + 3an^2)(4y^2z - 3an^2).

2. 9m^2 + 24mn = 16n^2:

Для начала, давайте перепишем уравнение так, чтобы оно было равенством:

9m^2 + 24mn - 16n^2 = 0.

Теперь попробуем разложить это выражение на множители. Это квадратное уравнение, поэтому мы можем использовать метод "разности квадратов" для того, чтобы разложить его.

9m^2 + 24mn - 16n^2 = (3m - 4n)(3m + 4n).

3. 2.25a^2 - 9ab + 9b^2:

Данное выражение представляет собой квадратный трехчлен. Чтобы разложить его на множители, давайте поищем общий множитель у всех слагаемых.

Общий множитель равен 0.25a^2, поэтому выражение можно переписать следующим образом:

2.25a^2 - 9ab + 9b^2 = 0.25a^2(9 - 36a + 36b).

4. x^2(x - 3) - 2x(x - 3) + (x - 3):

Давайте произведем факторизацию последнего выражения. Обратите внимание, что здесь есть общий множитель (x - 3), поэтому мы можем использовать его для разложения:

x^2(x - 3) - 2x(x - 3) + (x - 3) = (x - 3)(x^2 - 2x + 1).

Таким образом, разложение выражения будет:

x^2(x - 3) - 2x(x - 3) + (x - 3) = (x - 3)(x^2 - 2x + 1).

Если у вас остались дополнительные вопросы, не стесняйтесь задать их!