Question

SOS! Побудувати графiки функцiй 1. y=(x-1)²+3 2. y=-(x+3)²-2 3. y=(x-4)²-3 4. Альфа(х)=x²-4x+3

Answer 1

DenQ04a Ученый

б)

 Строим таблицу, где первая колонка х, а вторая у.. .

ниже таблицы пишем

2х² + у = 4х - 3

2х² - 4х = -3 - у

 При х=0, у=-3

 х=1, у=-1

 х=2, у=-3

 х=3, у=-9

 х=4, у=-19

(это пишем в таблицу)

 Отмечаешь эти точки на координатной плоскости и соединяешь,

сначала имеет параболы, а от точки (2,-3) идет на низ прямая

в) xy = 8

y = 8/x

График - Гипербола

Строим таблицу

x≠0

 x = -8, y = -1

 x = -4, y = -2

 x = -2, y = -4

 x = -1, y = -8

 x = 8, y = 1

 x = 4, y = 2

 x = 2, y = 4

 x = 1, y = 8

 Отмечаешь на координатной плоскости и проводишь Гиперболу.

Answer 2

Звичайно, я допоможу вам побудувати графіки цих функцій. Для кожної функції будемо побудовувати графік у проміжку х [-5, 5], але ви можете змінити цей діапазон за необхідності.

1. Функція y = (x - 1)² + 3

Для побудови графіка цієї функції, спочатку перевіримо форму функції, знайдемо вершину параболи та деякі точки злому, які можуть бути корисними при побудові.

Форма функції: y = a(x - h)² + k

Тут (h, k) - координати вершини параболи, а параметр "a" визначає, чи парабола відкрита догори чи донизу (знак "a" впливає на напрямок відкриття параболи).

Для функції y = (x - 1)² + 3:

h = 1 (зсув уліво на 1 одиницю) k = 3 (зсув вгору на 3 одиниці) a = 1 (парабола відкрита догори, оскільки "a" додатнє)

Тепер побудуємо графік:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-5, 5, 100)
y = (x - 1) ** 2 + 3

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of y = (x - 1)² + 3')
plt.grid(True)
plt.axhline(0, color='black', lw=0.5)
plt.axvline(0, color='black', lw=0.5)
plt.show()

2. Функція y = -(x + 3)² - 2

Тут ми також визначимо вершину параболи та інші точки злому:

Для функції y = -(x + 3)² - 2:

h = -3 (зсув уліво на 3 одиниці) k = -2 (зсув вниз на 2 одиниці) a = -1 (парабола відкрита донизу, оскільки "a" від'ємне)

Тепер побудуємо графік:

pythonCopy code
x = np.linspace(-5, 5, 100)
y = -(x + 3) ** 2 - 2

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of y = -(x + 3)² - 2')
plt.grid(True)
plt.axhline(0, color='black', lw=0.5)
plt.axvline(0, color='black', lw=0.5)
plt.show()

3. Функція y = (x - 4)² - 3

Для функції y = (x - 4)² - 3:

h = 4 (зсув управо на 4 одиниці) k = -3 (зсув вниз на 3 одиниці) a = 1 (парабола відкрита догори, оскільки "a" додатнє)

Тепер побудуємо графік:

pythonCopy code
x = np.linspace(-5, 5, 100)
y = (x - 4) ** 2 - 3

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of y = (x - 4)² - 3')
plt.grid(True)
plt.axhline(0, color='black', lw=0.5)
plt.axvline(0, color='black', lw=0.5)
plt.show()

4. Функція Альфа(х) = x² - 4x + 3

Це просто квадратна функція, тому ми побудуємо графік знайшовши вершину параболи та координати деяких точок злому.

Для функції Альфа(х) = x² - 4x + 3:

h = -(-4)/(21) = 2 (координата "х" вершини параболи) k = 2² - 42 + 3 = -1 (координата "у" вершини параболи)

Тепер побудуємо графік:

pythonCopy code
x = np.linspace(-5, 5, 100)
y = x**2 - 4*x + 3

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of Alpha(x) = x² - 4x + 3')
plt.grid(True)
plt.axhline(0, color='black', lw=0.5)
plt.axvline(0, color='black', lw=0.5)
plt.show()

Зараз ви можете побачити графіки для всіх чотирьох функцій. Кожен графік покаже вам форму параболи та її положення на координатній площині.