Question

Найдите n-й член и сумму первых n членов арифметической прогрессии, если: а) a1=7, d=4, n=13

Answer 1

Посмотрите ниже.фото

Answer 2

Для арифметической прогрессии (AP) с известным первым членом (a1), разностью (d) и количеством членов (n), мы можем найти n-й член (an) и сумму первых n членов (Sn) используя следующие формулы:

1. Формула для нахождения n-го члена (an) арифметической прогрессии: an = a1 + (n - 1) * d

2. Формула для нахождения суммы первых n членов (Sn) арифметической прогрессии: Sn = (n / 2) * (a1 + an)

Где: a1 - первый член арифметической прогрессии d - разность (разница между последовательными членами) n - количество членов

Давайте подставим значения в эти формулы:

a1 = 7 d = 4 n = 13

1. Найдем n-й член (an): an = a1 + (n - 1) * d an = 7 + (13 - 1) * 4 an = 7 + 12 * 4 an = 7 + 48 an = 55

2. Теперь найдем сумму первых n членов (Sn): Sn = (n / 2) * (a1 + an) Sn = (13 / 2) * (7 + 55) Sn = 6.5 * 62 Sn = 403

Таким образом, n-й член арифметической прогрессии равен 55, а сумма первых n членов равна 403.