Question

Помогите решить пожалуйста! Хотя бы одно 1. Выясните при каких значениях p, имеет корни уравнение x(2)-px+4=0. Приведите пример отрицательного значения p, при котором выполняется это условие.(в скобках я написала квадрат) 2. Запишите формулу квадратичной функции, если для простроения ее графика используется шаблон y=x(2) , ветви параболы направлены вниз, ось параболы x=1 и точка А(0;3) лежит на параболе.

Answer 1

1. х² - рх +4  = 0

ур имеет корни когда Д ≥ 0

Д = р² - 16 ≥ 0

р ≥ ± 4

значит ур имеет корни при промежутки (-∞ ;-4] [ 4; +∞)

Пример отрицательного числа: любое в промежутке (-∞ ;-4]. Ну например -10.

Answer 2

1. Чтобы определить, при каких значениях параметра p уравнение x^2 - px + 4 = 0 имеет корни, нужно рассмотреть дискриминант квадратного уравнения. Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Если D > 0, уравнение имеет два различных корня; если D = 0, уравнение имеет один корень кратности 2 (два совпадающих корня); если D < 0, уравнение не имеет действительных корней.

Для данного уравнения x^2 - px + 4 = 0, значения параметра p такие, при которых уравнение имеет корни, определяются условием D ≥ 0.

Подставим значения из уравнения: D = (-p)^2 - 4 * 1 * 4 D = p^2 - 16

Теперь нам нужно найти значения p, при которых D ≥ 0: p^2 - 16 ≥ 0 p^2 ≥ 16 |p| ≥ 4

Таким образом, условие для параметра p: |p| ≥ 4.

Пример отрицательного значения p, при котором выполняется это условие, можно взять, например, p = -5. Тогда уравнение будет: x^2 - (-5)x + 4 = x^2 + 5x + 4 = 0. При этом уравнение будет иметь два различных действительных корня.

2. Для построения графика квадратичной функции вида y = ax^2 + bx + c, используется шаблон y = x^2 (то есть a = 1), ветви параболы направлены вниз (а значит a > 0), и ось параболы находится на x = 1. Также известно, что точка A(0;3) лежит на параболе.

Так как ось параболы находится на x = 1, это означает, что вершина параболы имеет координаты (1, k), где k - значение функции в вершине.

По шаблону y = x^2 вершина параболы имеет значение k = 1^2 = 1.

Таким образом, уравнение квадратичной функции будет иметь вид y = a(x - 1)^2 + 1.

Теперь найдем значение параметра a. Используем информацию о точке А(0;3): Подставим x = 0 и y = 3 в уравнение: 3 = a(0 - 1)^2 + 1 3 = a(-1)^2 + 1 3 = a + 1 a = 3 - 1 a = 2

Таким образом, формула квадратичной функции: y = 2(x - 1)^2 + 1.