Question

Решить задачу составив систему уравнений. 1.Сумма двух чисел равна 63, а их разность равна 12. 2. У причала находилось 6 лодок, часть которых была двухместных и часть трёх местными. Всего двух и в эти лодки может поместиться 14 человек. сколько трёх местных и двухместных лодок у причала 3. На одно платье и три сарафана пошло 9м ткани, а на три таких же платья и пять - 19м ткани. сколько таких требуется на одно платье и сколько на один сарафан?

Answer 1

1)х+у=63

х-у=12

х=63-у

х-у=12

63-у-у=12

2у=51

у=25,5     х=63-25,5=37,5

эти числа 25,5 и 37,5

Answer 2

Давайте решим каждую из задач, составив для каждой из них систему уравнений:

1. Сумма двух чисел равна 63, а их разность равна 12.

Пусть первое число обозначается как "х", а второе число как "у".

Система уравнений:

Copy code
x + y = 63
x - y = 12

2. У причала находилось 6 лодок, часть которых была двухместными и часть трёхместными. Всего в эти лодки может поместиться 14 человек.

Пусть количество двухместных лодок обозначается как "х", а количество трёхместных лодок как "у".

Система уравнений:

Copy code
x + y = 6
2x + 3y = 14

3. На одно платье и три сарафана пошло 9м ткани, а на три таких же платья и пять сарафанов - 19м ткани.

Пусть количество ткани на одно платье обозначается как "х", а количество ткани на один сарафан как "у".

Система уравнений:

Copy code
x + 3y = 9
3x + 5y = 19

Теперь решим каждую из систем уравнений.

1. Решение первой системы уравнений:

Copy code
x + y = 63
x - y = 12

Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от "y":

makefileCopy code
2x = 75
x = 75 / 2
x = 37.5

Теперь, подставим значение "x" в любое из исходных уравнений, чтобы найти "y":

makefileCopy code
37.5 + y = 63
y = 63 - 37.5
y = 25.5

Таким образом, первое число (x) равно 37.5, а второе число (y) равно 25.5.

2. Решение второй системы уравнений:

Copy code
x + y = 6
2x + 3y = 14

Методом замещения (например, выразим "x" из первого уравнения и подставим во второе):

makefileCopy code
x = 6 - y

2(6 - y) + 3y = 14
12 - 2y + 3y = 14
12 + y = 14
y = 14 - 12
y = 2

Теперь найдем значение "x" с помощью первого уравнения:

makefileCopy code
x + 2 = 6
x = 6 - 2
x = 4

Таким образом, у причала 4 двухместных лодки и 2 трёхместных лодки.

3. Решение третьей системы уравнений:

Copy code
x + 3y = 9
3x + 5y = 19

Методом замещения:

makefileCopy code
x = 9 - 3y

3(9 - 3y) + 5y = 19
27 - 9y + 5y = 19
27 - 4y = 19
-4y = 19 - 27
-4y = -8
y = -8 / -4
y = 2

Теперь найдем значение "x" с помощью первого уравнения:

makefileCopy code
x + 3(2) = 9
x + 6 = 9
x = 9 - 6
x = 3

Таким образом, на одно платье требуется 3м ткани, а на один сарафан 2м ткани.

Итак, мы решили все три задачи и нашли все неизвестные значения:

1. Первое число: 37.5, Второе число: 25.5
2. Двухместных лодок: 4, Трёхместных лодок: 2
3. Ткани на одно платье: 3м, Ткани на один сарафан: 2м.