Question

Срочна шо пипэц √2(3√2-4√5)-(-2√5+√2)²

Answer 1

$\sqrt{2}(3\sqrt{2}-4\sqrt{5})-(-2\sqrt{5}+\sqrt{2})^{2}=\sqrt{2}*3\sqrt{2} -\sqrt{2}*4\sqrt{5}-(-2\sqrt{5})^{2}+2*2\sqrt{5} *\sqrt{2}-(\sqrt{2})^{2}=6-4\sqrt{10}-20+4\sqrt{10}-2=-16$

Answer 2

$6 - 4 \sqrt{10} - 20 + 4 \sqrt{10} - 2 = - 16$

Answer 3

Давайте рассмотрим данное выражение шаг за шагом:

1. √2(3√2 - 4√5) - (-2√5 + √2)²

2. Сначала упростим второе слагаемое (-2√5 + √2)²:

   (-2√5 + √2)² = (-2√5 + √2) * (-2√5 + √2)

3. Раскроем скобки, используя правило (a - b)² = a² - 2ab + b²:

   (-2√5 + √2) * (-2√5 + √2) = 4 * 5 - 2 * (-2√5 * √2) + √2 * √2

4. Продолжим упрощение:

   4 * 5 = 20 -2 * (-2√5 * √2) = -2 * (-2√10) = 4√10 (два минуса дают плюс) √2 * √2 = 2

   Получаем: 20 + 4√10 + 2

5. Теперь вернемся к начальному выражению и заменим (-2√5 + √2)² на полученный результат:

   √2(3√2 - 4√5) - (-2√5 + √2)² = √2(3√2 - 4√5) - (20 + 4√10 + 2)

6. Продолжим упрощение:

   Умножим √2 на каждый элемент внутри первой скобки: √2 * 3√2 = 3√4 = 3 * 2 = 6 √2 * (-4√5) = -4√10

   Теперь можно записать упрощенное выражение:

   6 - 4√10 - (20 + 4√10 + 2)

7. Выполним операции во второй скобке:

   -(20 + 4√10 + 2) = -20 - 4√10 - 2 = -22 - 4√10

8. Записываем окончательный результат:

   6 - 4√10 - (20 + 4√10 + 2) = 6 - 4√10 - (-22 - 4√10)

9. Теперь сложим числовые значения и значения с радикалами:

   6 - 4√10 - (-22 - 4√10) = 6 - 4√10 + 22 + 4√10

10. Радикалы сократятся, и останется только числовая часть:

6 - 4√10 + 22 + 4√10 = 28

Итак, результат данного выражения равен 28.