Question

1. В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол А равен 30°, ВС = 1. Найдите АС. 2. В треугольнике АВС угол С равен 90°, угол А равен 45°, АВ = 1. Найдите ВС.

Answer 1

Если вы еще не проходили теорему синусов то 2-ю задачу реши так, где 2 в кружечке

Answer 2

1. Для нахождения длины стороны AC в треугольнике ABC с углами C = 90° и A = 30°, можно воспользоваться тригонометрическими функциями.

В данном случае, у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90°, угол A равен 30°, и сторона BC (противолежащая прямому углу) известна и равна 1.

Сторона AC может быть найдена с помощью тригонометрической функции синуса угла A:

sin(A) = противолежащая сторона (AC) / гипотенуза (BC)

AC = sin(A) * BC AC = sin(30°) * 1 AC = 0.5

Ответ: АС = 0.5.

2. Для нахождения длины стороны ВС в треугольнике ABC с углами C = 90° и A = 45°, также воспользуемся тригонометрическими функциями.

В данном случае, у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90°, угол A равен 45°, и сторона AB (противолежащая прямому углу) известна и равна 1.

Сторона BC может быть найдена с помощью тригонометрической функции косинуса угла A:

cos(A) = прилежащая сторона (BC) / гипотенуза (AB)

BC = cos(A) * AB BC = cos(45°) * 1 BC = 0.7071 (округленно)

Ответ: ВС (или BC) ≈ 0.7071.