Question

Туристы проплыли на лодке от лагеря некоторое расстояниевверх по течению реки,затем причалили к берегу и,погуляв 3часа,вернулись обратно через 6 часов от начала путешествия.На какое расстояние от лагеря они отплыли,еслискорость течения реки равна 3км/ч,а мкорость лодки 9км/ч

Answer 1

Решение:

Скорость лодки по течению равна: 9+3=12 км/ч

Скорость лодки против течения равна: 9-3=6 км/ч

Обозначим путь, который туристы плыли на лодке за х км,

Тогда  x/12 - время, которое туристы плыли по течению 

            х/6 - время, которое туристы плыли против течения

Общее время 6ч.  Составим уравнение:

х/12 +3 + х/6 =6

Решим уравнение:

$\frac{x}{12}+3+\frac{x}{6}=6\\\frac{x}{12}+\frac{x}{6}=6-3\\\frac{x}{12}+\frac{2x}{12}=3\\\frac{3x}{12}=3$

$\frac{x}{4}=3\\ x=3*4\\x=12$

Ответ: 12 км

Answer 2

Давайте обозначим расстояние от лагеря до места, где туристы причалили, как "d" километров. Пусть время движения вверх по течению реки составляет "t" часов.

Когда туристы двигаются вверх по течению реки, скорость лодки уменьшается на скорость течения. Таким образом, скорость движения лодки вверх по течению составляет (9 км/ч - 3 км/ч) = 6 км/ч.

Расстояние можно выразить через формулу: расстояние = скорость × время.

Таким образом, расстояние, которое туристы проплыли вверх по течению реки, равно: d = 6 км/ч * t.

Когда туристы двигаются обратно вниз по течению, скорость лодки увеличивается на скорость течения. Теперь скорость движения лодки вниз по течению составляет (9 км/ч + 3 км/ч) = 12 км/ч.

Расстояние, которое туристы проплыли вниз по течению, также можно выразить через формулу: расстояние = скорость × время.

Таким образом, расстояние, которое туристы проплыли вниз по течению реки, равно: d = 12 км/ч * 6 часов = 72 км.

Теперь у нас есть два выражения для расстояния: d = 6t и d = 72.

Приравняем эти выражения:

6t = 72

Теперь найдем "t":

t = 72 / 6

t = 12 часов.

Теперь, когда у нас есть значение "t", можем найти расстояние "d":

d = 6 км/ч * 12 часов = 72 км.

Таким образом, туристы отплыли на 72 километра от лагеря.