Question

Решите графически функции[х+у=5;2х-у=3]

Answer 1

Y+x =5 корень (5,0)

2x-y=3 корень (3/2,0)

Answer 2

Для того чтобы решить систему уравнений графически, нужно нарисовать графики обеих функций и определить точку их пересечения. Точка пересечения будет представлять собой решение системы уравнений.

Для первого уравнения, х + у = 5, найдем значения y при различных значениях x:

При x = 0: у = 5 При x = 1: у = 4 При x = 2: у = 3 При x = 3: у = 2 При x = 4: у = 1

Теперь построим график этой функции, соединяя полученные точки:

markdownCopy code
 у |       x + у = 5
   |  
 5 |         .
   |        .
 4 |       .
   |      .
 3 |     .
   |    .
 2 |   .
   | .
 1 +_______________
   0 1 2 3 4 5 6 7  х

Теперь перейдем ко второму уравнению, 2х - у = 3, и найдем значения y при различных значениях x:

При x = 0: у = -3 При x = 1: у = -1 При x = 2: у = 1 При x = 3: у = 3 При x = 4: у = 5

Теперь построим график этой функции:

markdownCopy code
 у |       2х - у = 3
   |         .
 5 |       .
   |     .
 4 |   .
   | .
 3 +_______________
   |        .
 2 |       .
   |      .
 1 |     .
   |    .
 0 +_______________
   0 1 2 3 4 5 6 7  х

Теперь найдем точку пересечения графиков. Эта точка будет представлять собой решение системы уравнений. Из графика видно, что точка пересечения лежит примерно на (2, 3).

Таким образом, решение системы уравнений х + у = 5 и 2х - у = 3 графически равно x = 2 и y = 3.