Question

Постройте график функции y=3sinx+2|sinx|+1

Answer 1

График должен выглядеть так.

Answer 2

Для построения графика функции y = 3sin(x) + 2|sin(x)| + 1, нам необходимо определить значения функции для различных значений x. Затем мы нарисуем точки, соответствующие этим значениям, и соединим их гладкой кривой.

Но перед этим, давайте разберемся с функцией. Обратите внимание, что в данной функции присутствуют два слагаемых: 3sin(x) и 2|sin(x)|. Первое слагаемое - это синусоидальная функция, которая имеет период 2π и амплитуду 3, а второе слагаемое - модуль синусоидальной функции, который всегда неотрицателен. Таким образом, функция будет обладать сдвигами вверх и вниз относительно оси y и иметь локальные минимумы там, где модуль синуса равен нулю (т.е., при x = kπ, где k - целое число).

Теперь построим график. Для наглядности возьмем значения x от -2π до 2π (один период синусоиды) и построим график в этом интервале. Обратите внимание, что значения синуса и модуля синуса могут быть только неотрицательными, поэтому функция всегда будет иметь значение выше или равное 1 (так как у нас есть слагаемое 1 в функции).

Воспользуемся Python и библиотекой Matplotlib для построения графика:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Задаем значения x от -2π до 2π
x = np.linspace(-2*np.pi, 2*np.pi, 1000)

# Вычисляем значения функции для каждого значения x
y = 3 * np.sin(x) + 2 * np.abs(np.sin(x)) + 1

# Строим график
plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y = 3sin(x) + 2|sin(x)| + 1')
plt.grid(True)
plt.axhline(y=1, color='gray', linestyle='dashed')  # Горизонтальная линия уровня y = 1
plt.show()

График будет выглядеть как сумма синусоидальной кривой с модулем синусоиды, прибавленной к 1, и будет иметь локальные минимумы в точках x = kπ, где k - целое число.