Question

Если один из корней уравнения х^2+bх+45=0 равен 5, найдите второй корень уравнения и значение b

Answer 1

Воспользуемся т. Виета:

x1*x2=c; x1+x2 = -b

x1 = 5, то x2 = 45/5 = 9 - второй корень

x1 + x2 = -b

9+5 = 14, то b = -14

Ответ: 9; -14

Answer 2

Дано уравнение: x^2 + bx + 45 = 0

Если один из корней равен 5, то у нас есть следующая информация:

1. Корни уравнения будут x = 5 и x = ? (неизвестный второй корень).
2. Сумма корней квадратного уравнения равна коэффициенту при линейном члене с обратным знаком (b).

Таким образом, для уравнения x^2 + bx + 45 = 0 с известным корнем x = 5, мы можем использовать формулу суммы корней:

Сумма корней = -b/a

где a - коэффициент при квадратном члене, равный 1 (в данном случае).

Подставим известное значение корня x = 5:

5 + второй корень = -b/1

второй корень = -5 - b

Теперь у нас есть выражение для второго корня. Однако, нам нужно еще одно уравнение, чтобы найти значение b. Мы можем воспользоваться тем, что произведение корней квадратного уравнения равно свободному члену с обратным знаком (в данном случае 45):

Произведение корней = c/a

где c - свободный член, равный 45 (в данном случае).

Подставим известное значение корня x = 5:

5 * второй корень = 45

5 * (-5 - b) = 45

-25 - 5b = 45

Теперь решим уравнение относительно b:

-5b = 45 + 25

-5b = 70

b = 70 / (-5)

b = -14

Таким образом, второй корень уравнения равен:

второй корень = -5 - b = -5 - (-14) = -5 + 14 = 9

Значение b равно -14, а второй корень уравнения равен 9.