Question

Привести тригонометрическую функцию к табличному углу и вычислить её значение A)cos120гр. B)sin240гр.

Answer 1

Cos120° = Cos(90° + 30°) = - Sin30° = - 0,5

Sin240° = Sin(180° + 60°) = - Sin60° = - √3/2

Второй способ:

Cos120° = Cos(180° - 60°) = - Cos60° = - 0,5

Sin240° = Sin(270° - 30°) = - Cos30° = - √3/2

Answer 2

тут формулы приведения ...
1. cos(120°) = cos(90°+30°) = -sin30° = -1/2.
3. sin(240°) = sin(180°+60°) = -sin60° = -√3/2.

Answer 3

Чтобы привести тригонометрическую функцию к табличному углу, нужно использовать свойства тригонометрических функций, связанные с периодичностью функций. Табличные значения функций соответствуют углам 0°, 30°, 45°, 60° и 90°.

A) Найдем значение cos(120°):

Известно, что cos(180° - θ) = -cos(θ) и cos(θ + 360°) = cos(θ).

Так как 120° находится во втором квадранте, то: cos(120°) = -cos(180° - 120°) = -cos(60°).

Теперь, чтобы свести к табличному углу, мы знаем, что cos(60°) = 0.5:

cos(120°) = -cos(60°) = -0.5.

B) Найдем значение sin(240°):

Известно, что sin(180° + θ) = -sin(θ) и sin(θ + 360°) = sin(θ).

Так как 240° находится в третьем квадранте, то: sin(240°) = -sin(240° - 180°) = -sin(60°).

Теперь, чтобы свести к табличному углу, мы знаем, что sin(60°) = √3/2:

sin(240°) = -sin(60°) = -√3/2.

Таким образом, получаем ответы: A) cos(120°) = -0.5. B) sin(240°) = -√3/2.