Question

Найдите корень уравнения log9 (6+x)=log9 2

Answer 1

Так как основания одинаковые значит и выражения тоже следовательно

6+x=2

x=1/3

Answer 2

log9 (6+x)=log9 2

(6+x)=2

x=2-6

x=-4

Answer 3

Для решения уравнения log9(6+x) = log9(2), используем основное свойство логарифмов: log_a(b) = c эквивалентно a^c = b.

В данном случае, у нас имеется уравнение: log9(6+x) = log9(2).

Согласно основному свойству, мы можем записать: 9^(log9(6+x)) = 9^(log9(2)).

Так как 9^(log9(6+x)) и 9^(log9(2)) имеют одну и ту же базу (основание 9), мы можем убрать логарифмы и записать: 6 + x = 2.

Теперь решим уравнение относительно x: x = 2 - 6.

x = -4.

Таким образом, корень уравнения log9(6+x) = log9(2) равен -4.