Question

Решите систему уровнений: x+2y=2/3x-y=-1

Answer 1

https://ru-static.z-dn.net/files/d98/53f98f4aae1558e34839a4135a78c484.jpg

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. В данном случае, воспользуемся методом сложения/вычитания.

Дана система уравнений:

1. x + 2y = 2
2. 1/3x - y = -1

Сначала приведем уравнения к более удобному виду, чтобы избавиться от дробей. Умножим оба уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя во втором уравнении:

1. 3(x + 2y) = 3 * 2
2. 3 * (1/3x - y) = 3 * (-1)

Приведем уравнения к более простому виду:

1. 3x + 6y = 6
2. x - 3y = -3

Теперь, чтобы устранить переменную x из системы, вычтем второе уравнение из первого:

(3x + 6y) - (x - 3y) = 6 - (-3)

Упростим уравнение:

2x + 9y = 9

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x - 3y = -3
2. 2x + 9y = 9

Теперь решим эту систему методом сложения/вычитания. Выразим x из первого уравнения:

x = 3y - 3

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

2(3y - 3) + 9y = 9

Раскроем скобки:

6y - 6 + 9y = 9

Соберем y-термы вместе:

15y - 6 = 9

Теперь добавим 6 к обеим сторонам уравнения:

15y = 15

Поделим обе стороны на 15:

y = 1

Теперь найдем значение x, подставив y = 1 в одно из исходных уравнений. Для простоты возьмем первое уравнение:

x - 3 * 1 = -3

x - 3 = -3

Добавим 3 к обеим сторонам:

x = 0

Таким образом, решение системы уравнений:

x = 0 y = 1