Question

Упростите значение выражения а) 2√12-√75 б) (√6-2)(2+√6)

Answer 1

$2 \sqrt{12} - \sqrt{75} = 4 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3} = - \sqrt{3} \\ ( \sqrt{6} - 2)(2 + \sqrt{6} ) = \sqrt{6} {}^{2} - {2}^{2} = 6 - 4 = 2$

Answer 2

а) Для упрощения значения выражения 2√12 - √75, сначала найдем квадратные корни из чисел под радикалами:

√12 = √(4 * 3) = √4 * √3 = 2√3

√75 = √(25 * 3) = √25 * √3 = 5√3

Теперь подставим найденные значения обратно в исходное выражение:

2√12 - √75 = 2(2√3) - 5√3 = 4√3 - 5√3 = -√3

Ответ: -√3

б) Чтобы упростить выражение (√6 - 2)(2 + √6), воспользуемся правилом распределения (дистрибутивным свойством умножения):

(√6 - 2)(2 + √6) = √6 * 2 + √6 * √6 - 2 * 2 - 2 * √6

Теперь найдем значения под радикалами:

√6 * 2 = 2√6

√6 * √6 = √(6 * 6) = √36 = 6

Итак:

(√6 - 2)(2 + √6) = 2√6 + 6 - 4 - 2√6 = (2√6 - 2√6) + (6 - 4) = 0 + 2 = 2

Ответ: 2