Question

Пожалуйста помогите нужно срочно!!!! Заранее спасибо Даны координаты вершин треугольника АВС. А(0;3), В(12;-6), С(10;8). Найти: 1)длину стороны АВ; 2)уравнение стороны АВ и ее угловой коэффициент; 3)уравнение и длину высоты СД; 4)уравнение медианы АЕ; 5)уравнение прямой, проведенной через точку Е, параллельно стороне АВ; 6)сделать чертеж.

Answer 1

Решение в приложении.

1) |AB|=15

2) 3x+4y-12=0 - уравнение АВ

3) 3у-4х+16=0 - уравнение высоты CD

4) Уравнение медианы АЕ

11у+2х-33=0.

5) Уравнение прямой, параллельной АВ

3х+4у-37=0

6) Уравнение ВС

у=-7х+78

Уравнение АС

у=0,5х+3

Чертеж в пятом файле в самом низу

Answer 2

Хорошо, давайте по порядку решим каждый пункт.

1. Длина стороны AB: Для нахождения длины стороны AB, используем формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

Длина AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

Где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты точек A(0;3) и B(12;-6).

Длина AB = √((12 - 0)² + (-6 - 3)²) Длина AB = √(12² + (-9)²) Длина AB = √(144 + 81) Длина AB = √225 Длина AB = 15

Таким образом, длина стороны AB равна 15 единицам.

2. Уравнение стороны AB и ее угловой коэффициент: Для нахождения уравнения стороны AB воспользуемся общим уравнением прямой: y = mx + b, где m - угловой коэффициент.

Угловой коэффициент m можно найти по формуле: m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

Для точек A(0;3) и B(12;-6): m = (-6 - 3) / (12 - 0) = -9 / 12 = -3/4

Теперь, чтобы найти свободный член b, подставим координаты точки A(0;3) в уравнение: 3 = (-3/4)*0 + b b = 3

Таким образом, уравнение стороны AB: y = (-3/4)x + 3, а угловой коэффициент равен -3/4.

3. Уравнение и длина высоты СД: Чтобы найти уравнение высоты СД, нужно найти координаты точки D, которая является основанием высоты, и затем использовать уравнение, проходящее через точки C(10;8) и D.

Точка D является основанием высоты, опущенной из вершины A на сторону BC. Так как высота перпендикулярна стороне BC, то ее угловой коэффициент будет обратным и противоположным к угловому коэффициенту стороны BC.

Угловой коэффициент стороны BC = (8 - (-6)) / (10 - 12) = 14 / (-2) = -7

Угловой коэффициент высоты SD = 1 / 7 (обратное и противоположное значение)

Теперь, чтобы найти точку D, используем уравнение прямой, проходящей через B(12;-6) с угловым коэффициентом -7:

y - (-6) = (-1/7)(x - 12) y + 6 = (-1/7)x + 12/7 y = (-1/7)x + 12/7 - 6 y = (-1/7)x + 12/7 - 42/7 y = (-1/7)x - 30/7

Теперь найдем точку пересечения высоты SD с BC, обозначим эту точку H:

(-7)x = x - 30/7 (-8)x = -30/7 x = (-30/7) / (-8) x = 30/56 x ≈ 0.536

Теперь найдем y, подставив x обратно в уравнение высоты:

y = (-1/7) * 0.536 - 30/7 y ≈ -30/7 - 0.076 y ≈ -4.307

Таким образом, координаты точки D примерно равны D(0.536; -4.307).

Теперь, чтобы найти длину высоты SD, используем формулу для расстояния между точками:

Длина SD = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

Длина SD = √((0.536 - 10)² + (-4.307 - 8)²) Длина SD = √((-9.464)² + (-12.307)²) Длина SD = √(89.493 + 151.202) Длина SD = √240.695 Длина SD ≈ 15.52

Таким образом, длина высоты SD примерно равна 15.52 единицам.

(Продолжение следует...)