Question

Укажите нули Функций y=(x+1)(x-7) y=x(x-8)(x+5)

Answer 1

$1)\; \; y=(x+1)(x-7)\\\\y=0\; \; \to \; \; x+1=0\; \; ili\; \; x-7=0\\\\x=-1\; ,\; \; x=7\\\\2)\; \; y=x(x-8)(x+5)\\\\y=0\; \; \to \; \; x=0\; ,\; x=8\; ,\; x=-5$

Правило. Чтобы приравнять к 0 произведение нескольких множителей, надо приравнять к 0 каждый множитель.

Answer 2

Чтобы найти нули функций, нужно найти значения x, при которых y равно нулю. Это происходит в тех точках, где график функции пересекает ось x (т.е. y = 0).

1. Для функции y = (x + 1)(x - 7): Приравняем y к нулю и решим уравнение: (x + 1)(x - 7) = 0 Теперь разделим на составные множители: x + 1 = 0 -> x = -1 x - 7 = 0 -> x = 7

   Таким образом, нули функции y = (x + 1)(x - 7) равны x = -1 и x = 7.

2. Для функции y = x(x - 8)(x + 5): Приравняем y к нулю и решим уравнение: x(x - 8)(x + 5) = 0

   Так как произведение равно нулю только если хотя бы один из множителей равен нулю, решим следующие уравнения: x = 0 x - 8 = 0 -> x = 8 x + 5 = 0 -> x = -5

   Таким образом, нули функции y = x(x - 8)(x + 5) равны x = 0, x = 8 и x = -5.