Question

Вычислите скалярное произведение векторов m и n если m=5 n=3 , а угол между ними равен 60 градусов

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для вычисления скалярного произведения векторов m и n, можно воспользоваться следующей формулой:

$\text{Скалярное произведение} = |m| \cdot |n| \cdot \cos(\theta)$

где |m| и |n| - длины векторов m и n соответственно, а $\theta$ - угол между ними в радианах.

Для данной задачи, m = 5, n = 3, а угол $\theta$ равен 60 градусов. Преобразуем угол в радианы:

$\theta_{\text{рад}} = \frac{\pi}{180} \times \theta_{\text{град}} = \frac{\pi}{180} \times 60 = \frac{\pi}{3}$

Теперь можем вычислить скалярное произведение:

$\text{Скалярное произведение} = 5 \cdot 3 \cdot \cos\left(\frac{\pi}{3}\right)$

Для нахождения значения $\cos\left(\frac{\pi}{3}\right)$, можно воспользоваться стандартными тригонометрическими значениями, где $\cos\left(\frac{\pi}{3}\right) = \frac{1}{2}$.

$\text{Скалярное произведение} = 5 \cdot 3 \cdot \frac{1}{2} = \frac{15}{2} = 7.5$

Таким образом, скалярное произведение векторов m и n равно 7.5.