Question

√-а в 7 степени вынести множитель из под знака корня

Answer 1

$\sqrt{ { a}^{7} } = {a}^{3} \sqrt{a}$

Answer 2

Для вынесения множителя из-под знака корня, нужно воспользоваться свойствами корней. Когда мы имеем корень степени n из произведения нескольких чисел, можно разложить это произведение на множители и вынести каждый из них из-под знака корня по отдельности.

Таким образом, давайте разложим выражение √(-а) в 7 степени на множители:

√(-а) в 7 степени = √((-а)^7)

Теперь мы можем вынести множитель (-а) из-под знака корня:

√((-а)^7) = (-а) * √((-а)^6)

Мы вынесли (-а) из-под знака корня, и оставшийся корень (√((-а)^6)) мы можем упростить:

(-а) * √((-а)^6) = (-а) * √(а^6)

Теперь у нас получилось √(а^6). Так как корень степени 6 эквивалентен возведению в 6-ю степень, можно записать это так:

(-а) * √(а^6) = (-а) * а^(6/2)

а^(6/2) равно а^3, поэтому получаем:

(-а) * а^3 = -а^4

Таким образом, выражение √(-а) в 7 степени после выноса множителя из-под знака корня равно -а^4.