Question

Докажите тождество (3x-7)0,6-0,8(4x-5)-(1,7-1,4x)=1,5

Answer 1

Не доказывается оно

Answer 2

Для того чтобы доказать данное тождество, мы должны показать, что выражение слева равно выражению справа для всех значений переменной x. Давайте выполним вычисления и проверим это:

(3x - 7) * 0.6 - 0.8 * (4x - 5) - (1.7 - 1.4x) = 1.5

Сначала выполним умножение внутри скобок:

(3x * 0.6 - 7 * 0.6) - (0.8 * 4x - 0.8 * 5) - (1.7 - 1.4x) = 1.5

Теперь упростим выражение:

1.8x - 4.2 - (3.2x - 4) - 1.7 + 1.4x = 1.5

Раскроем скобки:

1.8x - 4.2 - 3.2x + 4 - 1.7 + 1.4x = 1.5

Теперь объединим одинаковые переменные x:

(1.8x - 3.2x + 1.4x) - 4.2 + 4 - 1.7 = 1.5

0.2x - 0.9 = 1.5

Теперь избавимся от вычитаемых чисел:

0.2x = 1.5 + 0.9

0.2x = 2.4

Теперь разделим обе стороны на 0.2:

x = 2.4 / 0.2

x = 12

Таким образом, тождество (3x-7)0,6-0,8(4x-5)-(1,7-1,4x)=1,5 верно только при x = 12. Проверим это, подставив x = 12 в исходное уравнение:

(3 * 12 - 7) * 0.6 - 0.8 * (4 * 12 - 5) - (1.7 - 1.4 * 12) = 1.5

(36 - 7) * 0.6 - 0.8 * (48 - 5) - (1.7 - 16.8) = 1.5

29 * 0.6 - 0.8 * 43 - (-15.1) = 1.5

17.4 - 34.4 + 15.1 = 1.5

32.5 - 34.4 = 1.5

-1.9 = 1.5

При подстановке x = 12, уравнение не выполняется, следовательно, исходное утверждение неверно. Тождество не подтвердилось для всех значений x, и, следовательно, оно не верно.