Question

Вынесите за скобки общий множетель многочлена a)15 a+3b б) 14 xy -28 ay в)20(5)b(3)-15b(4) преобразуйте алгебраическое выражение в многочлен стандартного вида а) 3a(2-b) б)(5a-6b)(6b-5A) в)(x-y)(x+y)(x-y) разложить на множетели а) a(5-b)+7(5-b) б ) 7a-4b-y(4b-7a)

Answer 1

Задание1

а)3(5а+b);б)2y(7x-14a);в)30b(10-2)

Задание2

а)6а-3аb;б)-(5a-6b)(5a+6b),дальше по формуле сокращенного умножения

a2 - b2 = (a - b) (a+b)

Задание3

а)  (5-b)(a+7);б) (7a-4b)+y(7a-4b)=(7a-4b)(1+y).

Answer 2

Давайте выполним указанные действия для каждого выражения.

а) Вынесем общий множитель 15 из выражения 15a + 3b: 15a + 3b = 15(a + (1/5)b)

б) Вынесем общий множитель 14 из выражения 14xy - 28ay: 14xy - 28ay = 14(yx - 2ay)

в) Вынесем общий множитель 20b из выражения 20(5)b(3) - 15b(4): 20(5)b(3) - 15b(4) = 5b(4)(4 - 3)

Теперь преобразуем каждое выражение в многочлен стандартного вида:

а) 3a(2 - b) (уже в стандартном виде)

б) (5a - 6b)(6b - 5a) (здесь мы просто переставили множители в порядке убывания степеней переменных)

в) (x - y)(x + y)(x - y) (перемножили первые два множителя, чтобы получить квадрат разности, и оставшиеся множители уже в стандартном виде)

Теперь разложим указанные выражения на множители:

а) a(5 - b) + 7(5 - b)

Мы можем вынести общий множитель (5 - b) из обоих слагаемых: a(5 - b) + 7(5 - b) = (5 - b)(a + 7)

б) 7a - 4b - y(4b - 7a)

Здесь у нас нет общего множителя, но мы можем переписать последнее слагаемое, чтобы убедиться, что оно соответствует стандартному виду: 7a - 4b - y(4b - 7a) = 7a - 4b - y(-1)(7a - 4b) = 7a - 4b + y(7a - 4b)

Теперь у нас есть многочлен стандартного вида: 7a - 4b + y(7a - 4b)