Question

Решите уравнение 2cosx+2=0

Answer 1

$2Cosx+2=0\\\\2Cosx=-2\\\\Cosx=-1\\\\x=\pi +2\pi n,nez$

Answer 2

Для решения уравнения 2cos(x) + 2 = 0, следует выполнить несколько шагов:

1. Избавиться от константы (2) на правой стороне уравнения, перенося её на левую сторону: 2cos(x) = -2

2. Разделить обе стороны на 2: cos(x) = -1

3. Найти угол, чей косинус равен -1. Обратите внимание, что косинус -1 возникает в точках, когда угол находится на втором или третьем квадранте окружности (по определению косинуса).

4. На втором и третьем квадранте косинус является отрицательным значением, и его значение равно -1 в точке 180° (π радиан) и -1 радиан (-π радиан). Также, поскольку косинус имеет период 360° (или 2π радиан), можно добавить к этим значениям 360° или 2π радиан, чтобы получить дополнительные решения.

Таким образом, решения уравнения 2cos(x) + 2 = 0: x = π + 2kπ, где k - целое число.

или

x = -π + 2kπ, где k - целое число.

Где k - это любое целое число, которое может принимать значения ...,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... и так далее. Это позволяет учесть все возможные углы, удовлетворяющие уравнению в интервале отрицательных и положительных значений.