Question

составте квадратное уравнение каждый корень которого в 7 раз больше соответствуещего корня 4х²-15х+2=0

Answer 1

Если появятся какие-нибудь вопросы — задавайте.

Если моё решение оказалось полезным, смело отмечайте его как «лучший ответ».

Answer 2

Для составления квадратного уравнения, у которого каждый корень в 7 раз больше, чем соответствующий корень уравнения 4х² - 15х + 2 = 0, мы можем использовать следующую идею.

Пусть у нас есть квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, и его корни обозначим как x1 и x2. Тогда, если каждый корень умножить на какое-то число k, то новые корни будут k * x1 и k * x2.

Теперь рассмотрим корни уравнения 4х² - 15х + 2 = 0. Для этого уравнения используем формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b² - 4ac D = (-15)² - 4 * 4 * 2 D = 225 - 32 D = 193

Так как у нас нет ограничения на действительные корни, мы можем предположить, что у этого уравнения два различных корня.

Теперь нам нужно найти корни уравнения 4х² - 15х + 2 = 0:

x1 = (15 + √193) / 8 x2 = (15 - √193) / 8

Теперь у нас есть корни исходного уравнения. Чтобы каждый из них был в 7 раз больше, составим новые корни:

7 * x1 = 7 * (15 + √193) / 8 7 * x2 = 7 * (15 - √193) / 8

Теперь, чтобы составить квадратное уравнение с этими новыми корнями, мы можем взять произведение линейных множителей, равное нулю, где один из множителей равен (x - 7 * x1), а второй равен (x - 7 * x2):

Уравнение: (x - 7 * x1) * (x - 7 * x2) = 0

Подставим значения x1 и x2:

(x - 7 * [(15 + √193) / 8]) * (x - 7 * [(15 - √193) / 8]) = 0

Таким образом, получаем квадратное уравнение, каждый корень которого в 7 раз больше соответствующего корня уравнения 4х² - 15х + 2 = 0.