Question

Найдите корни уравнения,не используя формулу корней квадратного уравнения а)x²-3x+2=0б)x²+7x+10=0

Answer 1

Х1=1,х2=2
х1=-5,х2=-2

Answer 2

Для нахождения корней квадратного уравнения без использования формулы можно воспользоваться методом факторизации. Для этого представим уравнение в виде произведения двух линейных множителей:

а) x² - 3x + 2 = 0

Для факторизации данного уравнения, найдем два числа, которые будут иметь сумму -3 (коэффициент при x) и произведение 2 (свободный член). Такие числа -2 и -1:

x² - 3x + 2 = (x - 2)(x - 1) = 0

Теперь равенство равно нулю, если один из множителей равен нулю:

x - 2 = 0 или x - 1 = 0

Отсюда находим корни уравнения:

x₁ = 2 или x₂ = 1

б) x² + 7x + 10 = 0

Для факторизации уравнения найдем два числа, которые будут иметь сумму 7 (коэффициент при x) и произведение 10 (свободный член). Такие числа 2 и 5:

x² + 7x + 10 = (x + 2)(x + 5) = 0

Теперь равенство равно нулю, если один из множителей равен нулю:

x + 2 = 0 или x + 5 = 0

Отсюда находим корни уравнения:

x₁ = -2 или x₂ = -5

Таким образом, корни уравнений: а) x₁ = 2 или x₂ = 1 б) x₁ = -2 или x₂ = -5