Question

Составьте квадратное уравнение корни которого равны -2 и 5❤❤

Answer 1

х1=-2

х2=5

х1+х2= -2+5=3

х1•х2= -2•5=-10

По теореме Виета сумма корней приведенного квадратного уравнения равна его второму коэффициенту взятому с противоположным знаком а произведение свободному члену значит:

х²-3х-10=0

Answer 2

Чтобы составить квадратное уравнение с заданными корнями, нам нужно знать, что корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 равны x = p и x = q, если и только если уравнение можно записать в форме (x - p)(x - q) = 0.

Дано: Корень 1: x = -2 Корень 2: x = 5

Теперь, используем эти корни, чтобы составить уравнение:

Уравнение будет иметь вид: (x - (-2))(x - 5) = 0

Упростим: (x + 2)(x - 5) = 0

Теперь раскроем скобки, используя правило дистрибутивности: x^2 - 5x + 2x - 10 = 0

И, наконец, объединим подобные члены: x^2 - 3x - 10 = 0

Итак, квадратное уравнение с корнями -2 и 5 равно x^2 - 3x - 10 = 0.