Question

График функции, заданной уравнением у= (а+1) х +а-1 пересекает ось абсцисс в точке с координатами (-3;0). a) найдите значение а ; b) запишите функцию в виде y kx += b ; c) не выполняя построения графика функции, определите, через какую четверть график не проходит.

Answer 1

у = (а+1)х + а-1

точка (-3; 0)

а)

0 = -3(а+1) + а-1

0 = -3а-3+а-1

0 = -2а-4

4=-2а

а = -2

b)

у = (-2+1) х + (-2-1)

y = -х - 3

c) y = -x-3 проходит во II, III, IV четвертях и не проходит в I координатной четверти

Answer 2

А) 0=(а+1)×(-3)+а-1
0=-3а-3+а-1
0=-2а-4
-2а=4
а=-2
Б) у=-х-3
В) через 2,3 и 4
Через 2 и 4, т.к. к<0
Через 3, т.к. в<0

Answer 3

a) Для найти значение а, при котором график функции пересекает ось абсцисс в точке (-3; 0), подставим эти координаты в уравнение функции:

0 = (а + 1)(-3) + а - 1

Упростим выражение:

0 = -3а - 3 + а - 1

Теперь объединим коэффициенты при переменной а:

0 = -3а + а - 4

Далее, переместим все слагаемые с а на одну сторону уравнения:

0 = -3а + а - 4 3а - а = 4 2а = 4

Теперь разделим обе стороны уравнения на 2:

а = 4 / 2 а = 2

Таким образом, значение а равно 2.

b) Теперь, когда мы знаем значение а, перепишем функцию в виде y = kx + b:

У нас уже есть уравнение функции: у = (а + 1)х + а - 1

Подставим а = 2 в уравнение:

y = (2 + 1)х + 2 - 1 y = 3х + 1

Таким образом, функция в виде y = kx + b имеет вид y = 3x + 1.

c) Чтобы определить, через какую четверть график функции не проходит, рассмотрим знаки коэффициентов при х в уравнении функции y = 3x + 1.

Коэффициент перед х равен положительному числу (3), что означает, что функция будет увеличиваться при увеличении значения х. Таким образом, график проходит через первую и вторую четверти координатной плоскости.

Но важно заметить, что в данной задаче график пересекает ось абсцисс (ось х) в точке (-3; 0), что соответствует точке, лежащей на отрицательной полуоси х. Это означает, что график не проходит через третью четверть координатной плоскости (где х < 0).