Question

Представь трёхчлен 25⋅m^2−60⋅m⋅n+36⋅n^2 в виде произведения двух одинаковых множителей.

Answer 1

Здравствуйте!

$25m {}^{2} - 60mn + 36n {}^{2} = \\ = (5m - 6n)(5m - 6n) = \\ = (5m - 6n) {}^{2}$

Удачи в учебе!

Answer 2

Для представления трехчлена 25⋅m^2−60⋅m⋅n+36⋅n^2 в виде произведения двух одинаковых множителей, сначала проверим, является ли он квадратным трехчленом. Для этого проверим равенство коэффициента при m^2 и коэффициента при n^2.

Коэффициенты при m^2 и n^2 равны: Коэффициент при m^2: 25 Коэффициент при n^2: 36

Так как коэффициенты не равны, то данный трехчлен не является квадратным трехчленом, и мы не можем представить его в виде произведения двух одинаковых множителей.

В данном случае, можно факторизовать трехчлен следующим образом: 25⋅m^2−60⋅m⋅n+36⋅n^2 = (5⋅m−6⋅n)^2

Здесь мы получаем квадрат разности 5m и 6n.