Question

Найти ООФ Срочно помогите пожалуйста!!! y=√x²-4x

Answer 1

Подкоренное выражение корня чётной срепени должно быть неотрицательным, то есть ≥ 0

$y=\sqrt{x^{2}-4x }\\\\x^{2}-4x\geq0\\\\x(x-4)\geq0$

        +                           -                         +

___________[0]__________[4]_________

x ∈ (- ∞ ; 0] ∪ [4 ; + ∞)

Answer 2

х²-4х ≥0

х(х-4) ≥0

х≥0

х-4≥0 х ≥4. х€[4; +∞)

Или

х≤0

х-4≤0. х≤4. х€(-∞; 0]

Ответ: х€(-∞ ;0]U[4 ;+∞)

Answer 3

Для нахождения ООФ (общей однородной формы) функции нужно привести выражение под корнем к квадратному трехчлену. Для этого выполним некоторые алгебраические преобразования:

1. Начнем с данной функции: y = √(x² - 4x)

2. Раскроем квадрат внутри корня: y = √(x² - 2 * x * 2 + 2²) y = √(x² - 2 * x * 2 + 4)

3. Теперь внутри корня у нас полный квадрат: y = √((x - 2)²)

4. Корень из квадрата равен модулю выражения внутри него: y = |x - 2|

Таким образом, ООФ функции y = √(x² - 4x) равна |x - 2|.