Question

Помогите, пожалуйста, срочно надо. 1) Дано: cosα=-4/5 , 180°∠α∠270° Найти: sin(30°+α) 2)Найти ООФ √-x/3x²-6

Answer 1

1) Дано: cosα=-4/5 , 180°∠α∠270°
Найти: sin(30°+α)
решение:
Sin(30° + α) = Sin30°Cosα + Cos30°Sinα = 1/2*Cosα + √3/2*Sinα
Ищем Сosα
Cosα = -√(1 - 16/25) = -√9/25 = -3/5
1/2*Cosα + √3/2*Sinα = 1/2*(-3/5) + √3/2*(-4/5) = -3/10 - 4√3/10 =
=(-3 - 4√3)/10
2)Найти ООФ
√-x/3x²-6
ОДЗ  - это множество допустимых значений аргумента
-х ≥ 0  ,  х ≤ 0
3х² - 6 ≠0, х² ≠ 2, х ≠ +-√2
Ответ: х∈ (-∞; -√2)∪(-√2; 0]

Answer 2

1) Для нахождения sin(30° + α) воспользуемся формулой синуса суммы углов: sin(30° + α) = sin30°cosα + cos30°sinα. Подставим известные значения: sin(30° + α) = (1/2)*(-4/5) + (sqrt(3)/2)*(-3/5) = -2/5 - (3sqrt(3))/10 = (-2 - 3sqrt(3))/10.

2) Найдем ООФ (общий отрицательный множитель) для выражения √(-x) / (3x² - 6). Для начала выразим √(-x) как i*√x, где i - мнимая единица (i² = -1). Таким образом, √(-x) = i√x. Теперь выразим 3x² - 6 как 3(x² - 2), и подставим в исходное выражение: √(-x) / (3x² - 6) = (i√x) / (3(x² - 2)). Таким образом, общий отрицательный множитель для данного выражения - i/3.