Question

Решите графически уровнение 6/x=7-x

Answer 1

Кроме графического я это выражение выполнил

Answer 2

Для решения уравнения графически, нужно найти точки пересечения графиков функций на обеих сторонах уравнения. В данном случае у нас есть уравнение:

$\frac{6}{x} = 7 - x$

Для начала приведем его к стандартному виду:

$6 = x(7 - x)$

Теперь нарисуем графики функций $y = \frac{6}{x}$ и $y = 7 - x$ на одной координатной плоскости и найдем точки их пересечения.

Для удобства представим уравнение $y = \frac{6}{x}$ в виде $y = 6x^{-1}$. Также представим уравнение $y = 7 - x$ как $y = -x + 7$.

Обратите внимание, что функция $y = \frac{6}{x}$ не определена при $x = 0$, а функция $y = 7 - x$ является линейной, поэтому она будет иметь наклон вниз.

Теперь нарисуем графики функций и найдем точку пересечения:

$$\begin{array}{|c|c|} \hline x & y = \frac{6}{x} & y = 7 - x \\ \hline -3 & -2 & 10 \\ -2 & -3 & 9 \\ -1 & -6 & 8 \\ 1 & 6 & 6 \\ 2 & 3 & 5 \\ 3 & 2 & 4 \\ 6 & 1 & 1 \\ \hline \end{array}$$

На графике видно, что функции пересекаются при $x = 1$, где $y = 6$ (т.е. $x = 1$ и $y = 6$ - точка пересечения).

Итак, решение уравнения $\frac{6}{x} = 7 - x$ графически - это $x = 1$.