Question

Срочно нужно с обЪяснениями 3^х-1 +3^х-2=36

Answer 1

1).3^х вынесем как общий множитель за скобки.
2). в скобках остаётся (3^(-1) + 3(-2) ) = 1/3+1/9.
3). ну и всё чё.
4). ну ещё момент один что типо х^(-1) = 1/х¹. это свойство надо знать.
3^х(1/3+1/9) = 36.
3^х*4/9 = 36.
4*3^х = 36*9;
4*3^х = 324;
3^х = 81;
3^х = 3⁴
х = 4.

Answer 2

Хорошо, давайте разберем уравнение 3^х-1 + 3^х-2 = 36 и попробуем найти его решение.

Перепишем уравнение:

3^(х-1) + 3^(х-2) = 36

Для упрощения записи, введем замену переменной: пусть a = 3^(х-2), тогда уравнение станет:

3a + a = 36

Теперь объединим подобные слагаемые:

4a = 36

Теперь разделим обе части уравнения на 4:

a = 36 / 4

a = 9

Теперь восстановим х, зная значение a:

a = 3^(х-2)

9 = 3^(х-2)

Теперь найдем логарифм по основанию 3 от обеих сторон уравнения:

log₃(9) = log₃(3^(х-2))

2 = х - 2

Теперь, чтобы найти х, прибавим 2 к обеим сторонам уравнения:

х = 2 + 2

х = 4

Таким образом, решением уравнения 3^х-1 + 3^х-2 = 36 является х = 4.