Question

график функции,заданной уравнением у=(а+2)х+а-2 пересекает ось абсцисс в точке с координатами (-2;0). Найдите значение а, запишите функцию в виде у=Кх+b. Не выполняя построения графика функции, определите через какую четверть график не проходит. ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!!!

Answer 1

График пересекает ось Ох в точке (–2;0), значит у=0, х=–2:

0=(а+2)*(–2)+а–2

0=–2а–4+а–2

а=–6

у=(–6+2)х+(–6)–2

у=–4х–8

График у=–4х пройдёт через начало координат и II и IV четверти, а у=–4х–8 пройдёт параллельно у=–4х и ниже оси Ох на 8 единиц, и соответственно пройдёт через II, III и IV четверти.

ОТВЕТ: а=–6, у=–4х–8 не проходит через I четверть.

Answer 2

Для того чтобы найти значение параметра а и записать функцию в виде у=Кх+b, используем информацию о пересечении графика с осью абсцисс в точке (-2, 0).

Когда график пересекает ось абсцисс, у=0. Подставим это в уравнение и найдем значение а:

0 = (а + 2)(-2) + а - 2

Раскроем скобки:

0 = -2а - 4 + а - 2

Теперь объединим коэффициенты при а:

0 = -а - 6

Для того чтобы найти значение а, перенесем -6 на другую сторону уравнения:

а = -6

Теперь, когда мы знаем значение параметра а, запишем функцию в виде у=Кх+b:

y = (а + 2)x + а - 2

Подставим значение а:

y = (-6 + 2)x - 6 - 2

y = -4x - 8

Таким образом, функция задана уравнением y = -4x - 8.

Чтобы определить, через какую четверть график не проходит, посмотрим на коэффициент при x, который равен -4. Знак этого коэффициента говорит нам о направлении движения графика по оси x:

• Если коэффициент отрицательный (-4x), то график движется вниз, в четверть 4 (III четверть).

• Если коэффициент положительный (4x), то график движется вверх, в четверть 2 (I четверть).

Таким образом, график функции не проходит через III четверть.