Question

Докажите что 64 в 4 степени - 16 в 5 степени кратно 15

Answer 1

64^4-16^5=(2^6)^4-(2^4)^5=2^24-2^20=2^20*(2^4-1)=2^20*15 ⁞ 15

Answer 2

Для доказательства того, что $64^4 - 16^5$ кратно 15, нужно показать, что разность $64^4 - 16^5$ делится на 15 без остатка.

Для начала вычислим значения $64^4$ и $16^5$:

$64^4 = 64 \times 64 \times 64 \times 64 = 16777216$

$16^5 = 16 \times 16 \times 16 \times 16 \times 16 = 1048576$

Теперь вычислим разность:

$64^4 - 16^5 = 16777216 - 1048576 = 15728640$

Теперь проверим, делится ли полученное значение на 15:

$15728640 \div 15 = 1048576$

Поскольку полученный результат ($1048576$) является целым числом, то $64^4 - 16^5$ кратно 15.

Таким образом, доказано, что $64^4 - 16^5$ делится на 15 без остатка.