Question

Найдите значени выражение а) 5^-4*5^2 б) 12^-3:12^-4 в) (3^-1)^-3

Answer 1

$a) {5}^{ - 4} \times {5}^{2} = \frac{ {5}^{2} }{ {5}^{4} } = \frac{1}{25} \\ b) {12}^{ - 3} \div {12}^{ - 4} = {12}^{ - 3 - ( - 4)} = 12 \\ c) { ({3}^{ - 1} )}^{ - 3} = {3}^{3} = 27$

Answer 2

В) (3^-1)^-3 _& о от

Answer 3

Давайте посчитаем каждое выражение по очереди:

а) 5^(-4) * 5^2

Чтобы перемножить две степени с одинаковым основанием, мы можем сложить их показатели степени. Таким образом:

5^(-4) * 5^2 = 5^(-4 + 2) = 5^(-2)

Теперь нам нужно посчитать значение 5^(-2):

5^(-2) = 1 / 5^2 = 1 / 25

Ответ: а) 5^(-4) * 5^2 = 1/25

б) 12^(-3) : 12^(-4)

Аналогично предыдущему шагу, чтобы поделить две степени с одинаковым основанием, вычитаем показатели степени:

12^(-3) : 12^(-4) = 12^(-3 - (-4)) = 12^(-3 + 4) = 12^1

Теперь нам нужно посчитать значение 12^1:

12^1 = 12

Ответ: б) 12^(-3) : 12^(-4) = 12

в) (3^(-1))^(-3)

Чтобы возвести степень в степень, умножим показатели степени:

(3^(-1))^(-3) = 3^((-1) * (-3)) = 3^3

Теперь нам нужно посчитать значение 3^3:

3^3 = 3 * 3 * 3 = 27

Ответ: в) (3^(-1))^(-3) = 27

Итак, значения выражений:

а) 5^(-4) * 5^2 = 1/25 б) 12^(-3) : 12^(-4) = 12 в) (3^(-1))^(-3) = 27