Question

Розв'язати рівняння: √(х-3) + √(6-х) = √3

Answer 1

3;6. Решение задания приложено

Answer 2

Для того щоб розв'язати рівняння √(х-3) + √(6-х) = √3, спочатку спростимо вирази під коренями:

1. х-3 має бути більше або рівне 0, тому x ≥ 3.
2. 6-х має бути більше або рівне 0, тому 6 ≥ х.

Тепер перевіримо, чи виконуються ці умови при задоволенні рівняння:

При x = 3: √(х-3) + √(6-х) = √(3-3) + √(6-3) = √0 + √3 = 0 + √3 = √3 Рівняння виконується.

При x = 6: √(х-3) + √(6-х) = √(6-3) + √(6-6) = √3 + √0 = √3 + 0 = √3 Рівняння виконується.

Таким чином, рівняння √(х-3) + √(6-х) = √3 має безліч розв'язків при 3 ≤ x ≤ 6.