Question

Решите уравнение. (2х +1)^2 =16

Answer 1

Заметим, что (2x+1)^2 = 4^2

Извлечём квадратный корень из этого выражения, причем получим два линейных уравнения

2x+1 = 4 и 2x+1 = -4

x1 = 3/2 или x2 =  - 5/2

Ответ: x1=1,5 или x2 = -2,5

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно сначала избавиться от квадрата на левой стороне. Для этого выполним квадратный корень от обеих сторон уравнения:

√((2x + 1)^2) = √(16)

2x + 1 = ±√(16)

Теперь найдем корни уравнения, решив два уравнения относительно x:

1. 2x + 1 = √(16)

Вычитаем 1 с обеих сторон:

2x = √(16) - 1

2x = 4 - 1

2x = 3

Теперь делим обе стороны на 2:

x = 3/2

2. 2x + 1 = -√(16)

Вычитаем 1 с обеих сторон:

2x = -√(16) - 1

2x = -4 - 1

2x = -5

Теперь делим обе стороны на 2:

x = -5/2

Итак, уравнение имеет два корня: x = 3/2 и x = -5/2.