Question

Реши квадратное уравнение 2x2−16x+24=0

Answer 1

D=256-96=корень из 160
X1,2= (16 +/- 4корень из 10)/4 =4+/- корень из 10

Answer 2

Решение:

2x2−16x+24=0

делим на 2

x² - 8x + 12 = 0

D = 64 - 4*1*12 = 16

x₁ = (8 - 4)/2 = 2

x₂ = (8 + 4)/2 = 6

Answer 3

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, используется формула дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень (корень кратности 2). Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней (имеет два комплексных корня).

Теперь, давайте решим ваше уравнение 2x^2 - 16x + 24 = 0:

a = 2 b = -16 c = 24

Дискриминант D = (-16)^2 - 4 * 2 * 24 D = 256 - 192 D = 64

Так как D > 0, у нас есть два различных вещественных корня. Теперь используем формулы для нахождения корней:

x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (-(-16) + √64) / (2 * 2) x1 = (16 + 8) / 4 x1 = 24 / 4 x1 = 6

x2 = (-(-16) - √64) / (2 * 2) x2 = (16 - 8) / 4 x2 = 8 / 4 x2 = 2

Таким образом, корни уравнения 2x^2 - 16x + 24 = 0 равны x1 = 6 и x2 = 2.