Question

Помогите пожалуйста :)... arccos x ≤1/2

Answer 1

arccos существует на промежутке [0;π]    0≤arccosx≤0.5   тепер подводим под косинус все части 1≤х≤cos0.5 cos0.5 менше 1 поетому меняем местами х Є [cos0.5;1]

Answer 2

Конечно, я помогу! Чтобы решить неравенство arccos(x) ≤ 1/2, нам нужно найти все значения x, которые удовлетворяют данному неравенству.

Обратите внимание, что функция arccos(x) возвращает значение угла в радианах, чей косинус равен x. Таким образом, arccos(x) находится в диапазоне [0, π], где arccos(1) = 0 и arccos(-1) = π.

Для данного неравенства arccos(x) ≤ 1/2, мы можем рассмотреть два случая:

1. arccos(x) ≤ 1/2: В этом случае, x находится в диапазоне [cos(1/2), 1]. Таким образом, нам нужно найти значения x, для которых 0 ≤ x ≤ cos(1/2).

2. -1 ≤ x ≤ 1: Это случай, когда arccos(x) лежит в допустимом диапазоне [-1/2, 1/2]. Здесь нам нужно найти значения x, которые лежат в интервале [-1, cos(1/2)].

Итак, чтобы найти решение неравенства, объединим оба случая:

0 ≤ x ≤ cos(1/2) и -1 ≤ x ≤ cos(1/2).

Таким образом, решением данного неравенства является интервал: -1 ≤ x ≤ cos(1/2).