Question

Представьте в виде многочлена 4x^2-(2x+1)(1-2x)

Answer 1

4x²-(2x+1)(1-2x)=4х²-(1-4х²)=4х²-1+4х²=8х²-1

Answer 2

Давайте раскроем скобки и упростим выражение:

4x^2 - (2x + 1)(1 - 2x)

Первое слагаемое 4x^2 оставляем без изменений.

Теперь раскроем скобки во втором слагаемом:

(2x + 1)(1 - 2x) = 2x * 1 + 2x * (-2x) + 1 * 1 + 1 * (-2x) = 2x - 4x^2 + 1 - 2x

Теперь объединим все слагаемые:

4x^2 - (2x + 1)(1 - 2x) = 4x^2 - (2x - 4x^2 + 1 - 2x)

Теперь раскроем скобку с отрицательным знаком:

4x^2 - (2x - 4x^2 + 1 - 2x) = 4x^2 - 2x + 4x^2 - 1 + 2x

Теперь сгруппируем одинаковые слагаемые:

4x^2 - 2x + 4x^2 - 1 + 2x = (4x^2 + 4x^2) + (-2x + 2x) - 1

4x^2 + 4x^2 = 8x^2

-2x + 2x = 0

Теперь упростим выражение:

(4x^2 + 4x^2) + (-2x + 2x) - 1 = 8x^2 - 1

Итак, многочлен 4x^2 - (2x + 1)(1 - 2x) упрощается до 8x^2 - 1.