Question

Построить график функции y=|x-5|-2

Answer 1

На картинке снизу будет решение.

Answer 2

Для построения графика функции y = |x - 5| - 2, следует следовать нескольким шагам:

1. Определить значения функции для различных значений x.
2. Построить точки на координатной плоскости.
3. Соединить точки линиями для получения графика.

Давайте начнем с шага 1:

Для различных значений x вычислим соответствующие значения y:

Пусть x принимает значения: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

Тогда для каждого значения x:

1. x = 0: y = |0 - 5| - 2 = |-5| - 2 = 5 - 2 = 3
2. x = 1: y = |1 - 5| - 2 = |-4| - 2 = 4 - 2 = 2
3. x = 2: y = |2 - 5| - 2 = |-3| - 2 = 3 - 2 = 1
4. x = 3: y = |3 - 5| - 2 = |-2| - 2 = 2 - 2 = 0
5. x = 4: y = |4 - 5| - 2 = |-1| - 2 = 1 - 2 = -1
6. x = 5: y = |5 - 5| - 2 = |0| - 2 = 0 - 2 = -2
7. x = 6: y = |6 - 5| - 2 = |1| - 2 = 1 - 2 = -1
8. x = 7: y = |7 - 5| - 2 = |2| - 2 = 2 - 2 = 0
9. x = 8: y = |8 - 5| - 2 = |3| - 2 = 3 - 2 = 1
10. x = 9: y = |9 - 5| - 2 = |4| - 2 = 4 - 2 = 2
11. x = 10: y = |10 - 5| - 2 = |5| - 2 = 5 - 2 = 3

Теперь у нас есть значения функции для различных значений x. Мы можем построить график, откладывая точки на координатной плоскости и соединяя их линиями:

markdownCopy code
    ^    .
    |    .
  4 |       .
    |          .
  3 |______________.
    |              .
  2 |                 .
    |                    .
  1 |                       .
    |                          .
  0 |____________________________.
    0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10  -> x

На графике изображена функция y = |x - 5| - 2. Она состоит из двух прямых линий с углом наклона 1, пересеченных в точке (5, -2). Отрицательные значения функции соответствуют участкам графика ниже оси x, а положительные - выше. Точка (5, -2) - точка пересечения с осью y.

Обратите внимание, что функция является модульной, что приводит к зеркальному отражению одной части графика относительно другой.