Question

Найдите пло­щадь прямоугольного треугольника, если его ги­по­те­ну­за равна а один из ка­те­тов равен 4.

Answer 1

S=a*b/2

$a^{2} =c^{2} -b^{2}=41-16=25\\ a=5\\S=5*4/2=10$

Answer 2

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, нам нужно знать длину обеих катетов или длину хотя бы одного катета и гипотенузы.

Дано: Гипотенуза (а) = a Один из катетов (b) = 4

Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле: S = (1/2) * b * c, где b - длина одного катета, а c - длина другого катета.

Мы можем найти длину второго катета, используя теорему Пифагора: a^2 = b^2 + c^2

Подставим известные значения: a^2 = 4^2 + c^2 a^2 = 16 + c^2

Теперь найдем длину второго катета (c): c^2 = a^2 - 16 c^2 = a^2 - 16 c = √(a^2 - 16)

Теперь, когда у нас есть длины обоих катетов (b = 4 и c = √(a^2 - 16)), мы можем найти площадь треугольника:

S = (1/2) * b * c S = (1/2) * 4 * √(a^2 - 16) S = 2 * √(a^2 - 16)

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника равна 2 * √(a^2 - 16).