Question

Решите графическим способом систему уравнений: х=2у/х-у=5 Плиз!!!!

Answer 1

РЕШЕНИЕ

Х= 2У  прямая

находим 2 точки для построения графика

у= 1 , х= 2 * 1 = 2    1 точка

у= 2 , х= 2 * 2 = 4    2 точка

или в виде таблицы

х   2     4

у   1      2

строим график. можно было выразить х=2у    как   у = х\2  

и так и так будет правильно. Точки будут такие же.

х-у = 5

-у= 5-х

у= -5 + х  прямая

х= 1 , у = -5 + 1 = -4    1 точка

х=2  , у=  -5 + 2 = -3   2 точка

или в виде таблицы

х    1       2

у   -4     -3

строим 2 график

точка пересечения графика и будет  решением системы

А  (  10  ,  5 )

Answer 2

Для решения системы уравнений графическим способом, мы должны построить графики обоих уравнений на одной координатной плоскости и найти точку их пересечения. В этой точке значения x и y будут удовлетворять обоим уравнениям системы.

Итак, начнем с первого уравнения: x = 2y.

Для этого уравнения легко построить несколько точек. Давайте примем несколько значений для y и найдем соответствующие значения x:

1. Когда y = 1: x = 2 * 1 = 2 -> (2, 1)
2. Когда y = 2: x = 2 * 2 = 4 -> (4, 2)
3. Когда y = -1: x = 2 * (-1) = -2 -> (-2, -1)

Теперь построим график для уравнения x = 2y. Это будет прямая линия, проходящая через эти три точки.

Теперь перейдем ко второму уравнению: x - y = 5.

Для этого уравнения также найдем несколько точек, взяв различные значения x и найдем соответствующие значения y:

1. Когда x = 0: 0 - y = 5 -> y = -5 -> (0, -5)
2. Когда x = 5: 5 - y = 5 -> y = 0 -> (5, 0)
3. Когда x = 10: 10 - y = 5 -> y = 5 -> (10, 5)

Построим график для уравнения x - y = 5. Это также будет прямая линия.

Теперь давайте нарисуем оба графика на одной координатной плоскости:

luaCopy code
          |          
          |          
          |          
          |          
    -5----+----+----+
          |   /      
          |  /       
          |/         
          +----+----+
          0   5   10 

Прямая, соответствующая уравнению x = 2y, проходит через точки (2, 1), (4, 2) и (-2, -1).

Прямая, соответствующая уравнению x - y = 5, проходит через точки (0, -5), (5, 0) и (10, 5).

Точка пересечения обеих прямых является решением системы уравнений. Как мы видим из графика, они пересекаются приблизительно в точке (4, 2).

Таким образом, решением системы уравнений является x = 4 и y = 2.