Question

2. Пятачок подарил Иа-Иа шарик радиусом 4 см. Какова должна быть площадь поверхности цилиндрического горшочка, который подарил Иа-Иа Винни Пух чтобы шарик поместился в горшок и не лопнул?

Answer 1

Нужно измерить диаметр:

d=2×r
r=4cm
d=2×4=8cm

Р=d^2
P=8^2=64см^2

Ответ: для того, чтобы шарик не лопнул, горшок должен имень диаметр 8см и площа 64см^2.

Answer 2

Для того чтобы определить, какова должна быть площадь поверхности цилиндрического горшочка, чтобы шарик радиусом 4 см поместился в него и не лопнул, мы можем воспользоваться формулами для объема шара и объема цилиндра.

1. Радиус шара (r) = 4 см

Объем шара (V_шара) вычисляется по формуле: V_шара = (4/3) * π * r^3

2. Чтобы шар поместился в цилиндр, его диаметр (или 2 радиуса) не должен превышать высоту цилиндра.

3. Объем цилиндра (V_цилиндра) вычисляется по формуле: V_цилиндра = π * r_горшочка^2 * h_горшочка

4. Так как высота горшочка (h_горшочка) должна быть достаточно большой, чтобы шарик вмещался, исключим из объема цилиндра дополнительную пустоту (пространство над шаром). Таким образом, h_горшочка должна быть равна 2 * r (диаметр шара).

Подставим значение радиуса шара в формулы и вычислим объемы:

V_шара = (4/3) * π * 4^3 ≈ 268.08 см³

V_цилиндра = π * r_горшочка^2 * 2 * r_горшочка = π * r_горшочка^2 * 2 * 4

Так как объем цилиндра должен быть больше или равен объему шара, то:

π * r_горшочка^2 * 2 * 4 ≥ 268.08

Упростим выражение:

r_горшочка^2 ≥ 268.08 / (π * 8)

r_горшочка^2 ≥ 10.67

Теперь найдем радиус горшочка (r_горшочка):

r_горшочка ≥ √10.67

r_горшочка ≥ 3.27 см (округлим до 3.3 см)

Таким образом, радиус цилиндрического горшочка должен быть не менее 3.3 см, чтобы шарик радиусом 4 см поместился в него и не лопнул.