Question

Решите уранение:sin x/2=1/2

Answer 1

sin x/2=1/2

y = 6x +{2}^{3} - 12x + 5

x = 6x+6-12x=6

x = -6x=12

x = -2

Answer 2

Для решения уравнения $\sin{\frac{x}{2}} = \frac{1}{2}$ мы можем использовать алгебраические методы и свойства тригонометрии. Для начала, давайте найдем все значения $x/2$, которые удовлетворяют этому уравнению, а затем получим значения $x$.

У нас есть тригонометрическая идентичность $\sin{\frac{\pi}{6}} = \frac{1}{2}$. Помимо этого, у синуса периодическая функция с периодом $2\pi$. Это означает, что мы можем найти дополнительные решения, добавляя к $\frac{\pi}{6}$ $2\pi$ или $4\pi$ и т. д.

Таким образом, общее решение для $x/2$ будет:

$\frac{x}{2} = \frac{\pi}{6} + 2\pi \cdot n$, где $n$ - целое число.

Теперь найдем $x$:

$x = \frac{\pi}{3} + 4\pi \cdot n$, где $n$ - целое число.

Таким образом, решения уравнения $\sin{\frac{x}{2}} = \frac{1}{2}$ это:

$x = \frac{\pi}{3}$ (при $n = 0$)

и

$x = \frac{7\pi}{3}$ (при $n = 1$).

И можно продолжать находить решения для всех целых значений $n$. Каждый раз прибавляя $2\pi$, мы получим новое значение $x$, которое удовлетворяет данному уравнению.