Question

Площадь треугольника abc 6 найти угол А, если АС 4 см, АВ 3√2 см

Answer 1

Ответ:

<A=45*

Пошаговое объяснение:

S=1/2*a*b*sin(a) =>

=> 6=1/2*4*3sqrt(2)*sin(a)

12=12sqrt(2)*sin(a)

sin(a)=12/(12sqrt(2))

sin(a)=1/sqrt(2)=sqrt(2)/2 => <A=45*

Answer 2

Для нахождения угла А в треугольнике ABC, у нас есть две стороны и площадь треугольника.

Обозначим стороны треугольника следующим образом: AB = 3√2 см AC = 4 см BC = x (пусть x - неизвестная сторона)

Также у нас есть площадь треугольника (S) равная 6 квадратных сантиметров.

Формула для площади треугольника: S = (1/2) * AB * AC * sin(A)

где A - угол между сторонами AB и AC, а sin(A) - синус этого угла.

Теперь подставим известные значения и найдем sin(A): 6 = (1/2) * 3√2 * 4 * sin(A) 12 = 3√2 * 4 * sin(A) sin(A) = 12 / (3√2 * 4) = 12 / (12√2) = 1 / √2 = √2 / 2

Теперь, чтобы найти угол А, возьмем арксинус (√2 / 2): A = arcsin(√2 / 2) A ≈ 45°

Таким образом, угол А в треугольнике ABC примерно равен 45 градусам.