Question

Исследуйте функцию на четность y=3x^4-4x^2

Answer 1

y=3x (4 степень) -4x (2 степень) ,   x∈R

Answer 2

Для исследования функции на четность, нужно проверить, обладает ли она свойством симметрии относительно оси ординат (ось y).

Функция называется четной, если выполняется условие: f(-x) = f(x) для всех значений x в области определения функции.

Давайте проверим это условие для данной функции y = 3x^4 - 4x^2:

1. Подставим "-x" вместо "x" в функцию: f(-x) = 3(-x)^4 - 4(-x)^2 = 3x^4 - 4x^2

2. Теперь сравним полученное выражение с исходной функцией f(x): f(x) = 3x^4 - 4x^2

Обратите внимание, что f(-x) и f(x) равны друг другу, что означает, что функция удовлетворяет условию четности: f(-x) = f(x).

Таким образом, исходная функция y = 3x^4 - 4x^2 является четной. Это означает, что график функции симметричен относительно оси ординат (ось y).