Question

Найти в указаный момент времени скорость иускорение точки движущийсяпрямоленейно по закону , заданому уравнением : S=3t^3-t^2;t=1 ПРОШУ ПОМОЧ ЗАВТРА ЭКЗАМЕН А ИМЕННО ЭТО ЗАДАНИЕ НЕ МОГУ РЕШИТЬ)

Answer 1

Первая производные это скорость
вторая ускорение
V(t)=9t^2-2t
V(1)=9-2=7
a(t)=18t-2
a(1)=16

Answer 2

Для нахождения скорости и ускорения точки, движущейся по прямой, по заданному закону S=3t^3-t^2, где t - время, нужно выполнить следующие шаги.

1. Найдите производную функции S(t) по времени t, чтобы получить скорость v(t): v(t) = dS/dt

2. Найдите производную функции v(t) по времени t, чтобы получить ускорение a(t): a(t) = dv/dt

После нахождения производных, подставьте t=1 в полученные выражения, чтобы найти значения скорости и ускорения в указанный момент времени.

1. Найдем производную S(t) по t: S(t) = 3t^3 - t^2 dS/dt = d(3t^3)/dt - d(t^2)/dt dS/dt = 9t^2 - 2t

2. Найдем производную v(t) по t: v(t) = 9t^2 - 2t dv/dt = d(9t^2)/dt - d(2t)/dt dv/dt = 18t - 2

Теперь, найдем значения скорости и ускорения в момент времени t=1:

1. Скорость v(t=1): v(1) = 18 * 1 - 2 = 16

2. Ускорение a(t=1): a(1) = 18 * 1 - 2 = 16

Таким образом, в момент времени t=1, скорость точки равна 16, а ускорение также равно 16.