Question

Решите графический систему уравнения {х+3у=6 {2х+у=7 Смотреть ответ MizoriesKun MizoriesKun Смотри....................

Answer 1

Конечно, я помогу вам решить систему уравнений графически.

Система уравнений:

1. x + 3y = 6
2. 2x + y = 7

Для графического решения нам нужно представить каждое уравнение в виде прямой на координатной плоскости и найти точку их пересечения, которая будет являться решением системы.

Для этого перепишем уравнения в форме y = mx + b, где m - коэффициент наклона прямой, а b - точка пересечения с осью y.

1. x + 3y = 6 3y = -x + 6 y = (-1/3)x + 2

2. 2x + y = 7 y = -2x + 7

Теперь построим графики обоих уравнений:

Для уравнения y = (-1/3)x + 2:

• Найдем точку на оси y: b = 2, значит прямая пересекает ось y в точке (0, 2).
• Коэффициент наклона m = -1/3: это означает, что прямая идет вниз и влево из точки (0, 2). Каждые три шага по оси x, прямая опускается на единицу по оси y.

Для уравнения y = -2x + 7:

• Найдем точку на оси y: b = 7, значит прямая пересекает ось y в точке (0, 7).
• Коэффициент наклона m = -2: это означает, что прямая идет вниз и вправо из точки (0, 7). За каждый шаг вправо по оси x, прямая опускается на две единицы по оси y.

Теперь нарисуем оба графика на координатной плоскости:

(График прямой y = (-1/3)x + 2 будет иметь наклон вниз и влево и проходить через точку (0, 2).)

(График прямой y = -2x + 7 будет иметь наклон вниз и вправо и проходить через точку (0, 7).)

Теперь мы видим, что две прямые пересекаются в точке (3, 1). Это и будет решением системы уравнений.

Таким образом, система уравнений имеет единственное решение: x = 3, y = 1.